Σταθερό ποντάρισμα ή Κριτήριο Κέλλυ το Καλύτερο για Στοίχημα;

kritirio-kelly-stathero-pontarismaΗ σωστή διαχείριση κεφαλαίου απαιτεί την καλύτερη μέθοδο πονταρίσματος και συχνά οι παίκτες αναρωτιούνται αν θα πρέπει να στοιχηματίζουν με σταθερό ποντάρισμα ή εφαρμόζοντας το κριτήριο Κέλλυ. Το κριτήριο Κέλλυ με λίγα λόγια υπαγορεύει να στοιχηματίζεται ένα ποσοστό του κεφαλαίου αναλόγως το value betting, ενώ στην άλλη περίπτωση οφείλεται να ρισκάρεται το ίδιο ποσό ανά στοίχημα. Η σύγχυση δημιουργείται επειδή πιστεύεται ότι το κριτήριο Κέλλυ είναι καλύτερο σύστημα πονταρίσματος, ενώ στην πραγματικότητα η χρήση του ενδείκνυται μόνο εφόσον αποδειχθεί το σύστημα κερδοφόρο. Και να φτάσει κανείς σε αυτό το συμπέρασμα, πρέπει να στοιχηματίσει με σταθερό ποντάρισμα για ένα μεγάλο αριθμό στοιχημάτων.

Το θέμα του πονταρίσματος το έχω συζητήσει ουκ ολίγες φορές, τόσο στο διαδίκτυο όσο και σε συναντήσεις με φίλους. Είναι οπωσδήποτε ένα ζήτημα που απασχολεί πολλούς παίκτες του στοιχήματος, που έχοντας ακούσει ότι για να έχουν κέρδος στο στοίχημα πρέπει να κάνουν σωστή διαχείριση του κεφαλαίου τους, προσπαθούν να βρουν το πιο περίπλοκο σύστημα πονταρίσματος. Τα πράγματα όμως είναι πιο απλά κι εύκολα μέχρι να καταλήξουμε στο κατάλληλο σύστημα πονταρίσματος, αφού πρώτα χρειάζεται να αποδειχθεί ότι το σύστημα, σύμφωνα με το οποίο προκύπτουν τα προγνωστικά, αποφέρει κέρδος.

Το σταθερό ποντάρισμα βοηθάει προς αυτή την κατεύθυνση και ιδιαίτερα εάν υπάρχουν ιστορικά δεδομένα παλιών γεγονότων. Σε εκείνη την περίπτωση το λεγόμενο backtesting είναι η καλύτερη απόδειξη της κερδοφορίας του συστήματος. Το backtesting εν συντομία είναι η δοκιμή του εν προκειμένω συστήματος σε ήδη ολοκληρωμένους αγώνες, ώστε να δει ο παίκτης του στοιχήματος εάν το σύστημά του θα είχε κέρδος τους προηγούμενους μήνες. Εφόσον τα προγνωστικά προκύπτουν με τα ίδια κριτήρια, οι πιθανότητες να εξακολουθήσει η ίδια απόδοση του συστήματος και στο μέλλον είναι πολλές. Ωστόσο είναι σχετικά δύσκολο να έχει καταγράψει κάποιος όλα εκείνα τα ιστορικά δεδομένα, που θα χρειαστεί το σύστημα για να καταλήξει στις προβλέψεις του κάθε αγώνα. Για παράδειγμα, ένα σύστημα ενδεχομένως να λαμβάνει υπόψη του το ρυθμό επίτευξης γκολ του πρώτου επιθετικού της ομάδας. Εάν δεν έχει περιληφθεί αυτό το στατιστικό στα ιστορικά στοιχεία, δεν μπορεί να γίνει backtesting.

Η πιο συνηθισμένη λύση λοιπόν είναι να εφαρμοστεί το σταθερό ποντάρισμα σε συνδυασμό με το σύστημα σε επερχόμενους αγώνες για να καταλήξουμε εάν το σύστημά μας έχει κέρδος. Εφαρμόζοντας σταθερό ποντάρισμα σε ένα ικανοποιητικό δείγμα αγώνων, π.χ. 500 στοιχήματα, ο παίκτης θα μπορέσει να αναλύσει περισσότερο τα στατιστικά δεδομένα του συστήματος, πέρα φυσικά του άμεσου ενδιαφέροντος, το οποίο θα φανεί αμέσως εάν πράγματι είναι κερδοφόρο το σύστημά του. Τέτοια στατιστικά δεδομένα θα είναι η μεταβλητότητα του συστήματος, η σταθερή απόκλιση, ο ρυθμός κέρδους, το μέγιστο [intlink id=”1345″ type=”post”]drawdown[/intlink] και κάποια ακόμα, τα οποία θα γεμίσουν με αυτοπεποίθηση τον παίκτη πριν ξεκινήσει να εφαρμόζει το σύστημά του με πραγματικά χρήματα πλέον. Επιπλέον, τα συμπεράσματα στα οποία θα καταλήξει με το σταθερό ποντάρισμα, όπως είναι τα παραπάνω στατιστικά, θα τον βοηθήσουν στο να εφαρμόσει άλλα συστήματα πονταρίσματος όπως είναι το κριτήριο Κέλλυ.

Από εκεί και πέρα, εφαρμόζοντας ένα πιο δύσκολο σύστημα πονταρίσματος που συνήθως ανάγει το κάθε στοίχημα σε ποσοστό του κεφαλαίου, ο παίκτης του στοιχήματος θα έχει τη μέγιστη απόδοση, εκμεταλλευόμενος πια όλη την ανάλυση που έκανε με το σταθερό ποντάρισμα. Ωστόσο εάν δεν έχει αποδείξει πριν ότι το σύστημα είναι κερδοφόρο, κινδυνεύει να έχει τις μεγαλύτερες ζημίες στο λιγότερο χρονικό διάστημα. Αυτό συμβαίνει καθώς το κριτήριο Κέλλυ μεγιστοποιεί τόσο το κέρδος, αλλά και τη ζημία. Οπότε εάν κανείς στοιχηματίζει ακολουθώντας ζημιογόνα στρατηγική, θα χάσει πολλά περισσότερα με το κριτήριο Κέλλυ παρά με το σταθερό ποντάρισμα.

Πριν λοιπόν αποφασίσουμε να μάθουμε τι είναι το κριτήριο Κέλλυ και πώς εφαρμόζεται, καλά είναι να αποδείξουμε ότι το σύστημα στοιχηματισμού αποφέρει κέρδος εφαρμόζοντας σταθερό ποντάρισμα.

By Jim Makos

Ο Jim συνηθίζει να μετράει φύλλα στο Blackjack, να παίζει στοίχημα και πόκερ, αλλά και να επενδύει στις χρηματιστηριακές αγορές του κόσμου.

4 comments

  1. Καλησπέρα και πάλι φίλε. Χίλια συγνώμη ξανά για τις τόσες ερωτήσεις.
    Επειδή απ’ότι καταλαβαίνω, σπάνια θα βρω λάθος απόδοση των μπουκ, που θα είναι πλήρως ταυτισμένη με το ποσοστό πιθανότητας επαλήθευσης ενός σημείου που θα προκύψει από το δικό μου σύστημα αξιολόγησης, θέλω να σε ρωτήσω το εξής. Αν το δικό μου ποσοστό πιθανότητας δεν συμφωνεί σχεδόν ποτέ με αυτό που μου δίνει προς ποντάρισμα ο μπουκ, τι κάνω? Με λίγα λόγια προς τι η αξιολόγηση όταν σπάνια θα μου δοθεί η ευκαιρία να στοιχηματίσω υπέρ ενός σημείου στην αντικειμενικά (με βάση το δικό μου σύστημα) σωστή απόδοση?
    Μήπως πρέπει μετά από κάποιο ιστορικό να δω κατά πόσο επαληθεύονται τα σημεία μου, αναλογικά με τις αποδόσεις των μπουκ?
    Πολύ μπέρδεμα ομολογώ. Ελπίζω σιγά σιγά να το ξεδιαλύνω.

    1. Μα όσο περισσότερο δεν συμφωνεί, τόσο καλύτερα για σένα. Αυτό σημαίνει ότι ένας από τους δύο κάνει λάθος. Αν βέβαια συμβαίνει συχνά να βρίσκεις διαφορές, μάλλον κάτι δεν πάει καλά. Είπαμε ότι κάνουν λάθη οι εταιρίες αλλά όχι τόσα πολλά! Επίσης μην ξεχνάς ότι ακόμα κι αν η εταιρία κάνει σωστή εκτίμηση, η αγορά (οι παίκτες) μπορεί να κουνήσουν τόσο τις αποδόσεις, που να δημιουργηθεί value bet! Διάβασε σχετικά:

      http://www.stoiximaonline.com/2014/05/kerdiste-stoixima-lathi-antipaloi/
      http://www.stoiximaonline.com/2014/11/etairia-stoiximaton-gnorizeis-perissotera/
      http://www.stoiximaonline.com/2014/05/apotelesmatikotita-agoras-stoiximaton/

      Αν σου δίνεται σπάνια η περίπτωση τώρα να εντοπίζεις value bets, τότε το μοντέλο σου απλά συμφωνεί με εκείνο που έχουν οι books. Δεν έχεις παρά να το αλλάξεις ή να βρεις άλλο πρωτάθλημα/άθλημα/χόμπι.

      Φυσικά και πρέπει ΠΑΝΤΑ να κάνουμε backtesting, να ελέγχουμε την αποδόση του συστήματός μας με δεδομένα του παρελθόντος.

      http://www.stoiximaonline.com/2014/01/neo-systima-stoixima/

  2. Flat stake ή Kelly.
    Θα σας θέσω ένα πρόβλημα. Τον μήνα που πέρασε ήμουν κερδισμένος. Αυτό δεν είναι πρόβλημα θα μου πείτε. Ωστόσο, ο σωστός παίκτης πιστεύω ότι όταν χάνει δεν πρέπει να τα ισοπεδώνει όλα αλλά και όταν κερδίζει θα πρέπει να βρίσκει τα τυχόν κακώς κείμενα και να τα διορθώνει για να βελτιώνεται.
    Τί θέλω να πω.
    Τον μήνα που πέρασε είχα ένα hitrate στο 34,7%. Πρακτικά 2 στα 3 στοιχήματα μου έχαναν. Αλλά εγώ ήμουν… χαρούμενος διότι η μέση κερδισμένη απόδοση μου ήταν 3,68. Αν κάνουμε τα μαθηματικά μας θα δούμε ότι είχα “πλεονέκτημα” πάνω από 27%. Και τώρα πάμε στο πρόβλημα. Ας πούμε ότι πόνταρα συνολικά 1000 “μονάδες”. Θα έπρεπε λοιπόν να έχω καθαρό κέρδος 270 μονάδες. Ωστόσο (και να το πρόβλημα) δεν εχω τόσο, αλλά κάπου 180 μονάδες. Δηλαδή, δεν μπόρεσα να πάρω το 100% από την νίκη μου κάτι που θα μου στοιχίσει όταν θα πέσω πάλι σε αρνητικό σερί. Αυτό είναι πρόβλημα.
    Ο λόγος. Μα δεν πόνταρα σε flat stake, διότι αν το είχα κάνει θα είχα το αναμενόμενο κέρδος. Πόνταρα ανάλογα με τον “κίνδυνο” σε ένα κακώς εκτελεσμένο Kelly. Τις μεγάλες αποδόσεις τις πόνταρα με μικρότερο stake από ό,τι τις μικρότερες. Είχα κερδίσει και στοίχημα με απόδοση 9,00, αλλά δεν μπορώ να φανταστώ ένα τέτοιο (προκαταβολικα χαμένο) στοίχημα να πηγαίνει με “κανονική μίζα”. Για να μην το κουράζω: τα στοιχηματα που τελικώς έχασαν είχαν πάρει μεγαλύτερο μέσο ποντάρισμα από αυτά που κέρδισαν.
    Αυτό δεν είναι νίκη και το ερώτημα είναι τι έπρεπε να κάνω σωστά που δεν έκανα. Ξαναλέω ότι flat stake δεν μπορεί να είναι λύση γιατί δεν γίνεται στοιχήματα του 9,00 να παίρνουν την ίδια μίζα με στοιχήματα του 2,00. Και επίσης, από την άλλη, το ποντάρισμα κατά Kelly δεν μπορεί να εφαρμοστεί “κατά γράμμα” για ένα σωρό πρακτικούς λόγους, και βασικά διότι όπως και να το κάνουμε, ΔΕΝ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ στην πραγματικότητα την πιθανότητα των γεγονότων που στοιχηματίζουμε.
    Και για να μην τα βλεπω όλα μαύρα, τον ακριβώς προηγούμενο μήνα είχα hitrate 30,7 με μέση κερδισμένη απόδοση 3,30, αρα θα έπρεπε να εχω κάπου μηδεν κέρδος και όμως είχα κάπου 16% επειδή απλά ΕΤΥΧΕ τα μικρότερα πονταρίσματα να πάνε στα χαμένα στοιχήματα.
    Συγνωμη που κουρασα. Θα ηθελα τη γνωμη σας.

    1. Η εύκολη απάντηση είναι flat stake έως ότου αποδείξουμε μέσω ικανοποιητικού δείγματος ότι έχουμε κερδισμένο σύστημα. Στη συνέχεια εφαρμογή του Κέλλυ ή ακόμα καλύτερα, του μισού Κέλλυ (στην ουσία, ό,τι υπαγορεύει το φουλ κέλλυ, το κόβουμε στο μισό).

      Τώρα σχετικά με τις μεγάλες αποδόσεις. Μεγάλες αποδόσεις = μεγάλη διακύμανση κεφαλαίου. Όχι απαραίτητα επειδή είναι μεγάλες οι αποδόσεις, αλλά γιατί συχνά συνοδεύονται από μικρό hit rate. Έτσι το 9.00 π.χ. που αναφέρεις ακόμα και 15% θεωρητικό hit rate να έχει, παρόλο που το κάνει κερδισμένο στοίχημα, θα έχει σοβαρή επίπτωση στη διακύμανση κεφαλαίου, αφού θα κερδίζουμε περίπου 3 στα 20 στοιχήματα. Σε αυτό το φαινόμενο αναφέρθηκα μεταξύ άλλων στο πρόσφατο άρθρο:
      http://www.stoiximaonline.com/2015/09/einai-kerdismeno-to-systima-soy/

      Τώρα, ναι, φοβάμαι ότι στοιχήματα του 2,00 και του 9,00 πρέπει να παίρνουν την ίδια “μίζα” εφόσον ακολουθούμε flat stake. Εφόσον λέμε φλατ, εννοούμε φλατ.

      Το Κέλλυ τώρα προκύπτει από τη διαφορά της εκτιμώμενης πιθανότητας (που δε γνωρίζουμε ποτέ πράγματι αν είναι σωστή) και της απόδοσης. Έτσι αν το 9,00 το εκτιμούσες ως 50% στην Α περίπτωση και 20% στη δεύτερη, το ποντάρισμα στην Α θα ήταν τρομακτικά μεγαλύτερο σε σχέση με την Β. Αυτό ορίζει το κριτήριο αλλά και η λογική. Σκέψου να έπαιζες κορώνα γράμματα κι εγώ να σου προσέφερε 2,20 κι ένας άλλος 9,00! Δε θα πόνταρες περισσότερα στο 9,00;;;!

      Κάπως έτσι προκύπτουν και τα πονταρίσματα στο blackjack όταν μετράμε φύλλα, για να πάω λίγο παραπέρα. Εκεί σκέψου ότι μόλις 0,5% παραπάνω να έχουμε πλεονέκτημα το ποντάρισμα σχεδόν διπλασιάζεται. Οπότε αν κάποιος μας έλεγε ότι σε ένα και μόνο στοίχημα θα έχουμε 10 ή 20% πλεονέκτημα, θα έπρεπε να ποντάρουμε ένα πολύ μεγάλο ποσό.

      Βεβαίως εισέρχεται κι ο παράγοντας risk of ruin. Θεωρητικά πάντως, όσο μεγαλύτερο πλεονέκτημα θεωρούμε ότι έχουμε, τόσο μεγαλύτερο πρέπει να είναι το ποντάρισμά μας. Σε τι απόδοση γίνεται αυτό, δεν έχει σημασία παρά μόνο στη διακύμανση του κεφαλαίου μας.

Leave a comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Time limit is exhausted. Please reload CAPTCHA.

Exit mobile version