Υπολογισμός Πιθανότητας Ισοπαλίας και Κατανομή Poisson στο σύστημα στοιχήματος Elo Ratings

Επιστρέφω μετά από αρκετό καιρό στο σύστημα στοιχήματος με βάση τα Elo Ratings. Έχοντας αφήσει αναπάντητο το ερώτημα του υπολογισμού της πιθανότητας της ισοπαλίας στο τελευταίο άρθρο που αναφερόταν στο πλεονέκτημα της έδρας των ομάδων ποδοσφαίρου, ο Lars του ClubElo.com επέστρεψε με νέο άρθρο προ 10ημέρου, στο οποίο δείχνει πώς τελικά υπολόγισε την πιθανότητα της ισοπαλίας, καταλήγοντας στην ακριβή πιθανότητα για τα τρία σημεία των αγώνων 1, Χ, 2. Όχι μόνο αυτό, αλλά κατάφερε να βελτιστοποιήσει τα προγνωστικά του συστήματός του εφαρμόζοντας την κατανομή Poisson στη βάση δεδομένων του! Το άρθρο έκανε γνωστό ο Στέφανος σε σχόλιο που άφησε στο πιο πρόσφατο κείμενο για τα Elo Ratings και τον ευχαριστώ για αυτό.

Έχουμε μιλήσει για την κατανομή Poisson και την εφαρμογή της στο στοίχημα, αλλά και πώς να κατασκευάσουμε βάση δεδομένων στο Excel για μέσους όρους τερμάτων. Αν και για το συγκεκριμένο σύστημα δε χρειάζεται να γνωρίζετε πολλά για την Poisson, καλό είναι να ρίξετε μια ματιά στο άρθρο. Το νόημα όλων των γραμμών που θα διαβάσετε συγκεντρώνεται στο τελικό γράφημα που παρουσιάζει ο Lars. Εάν το συγκρίνουμε με το προηγούμενο γράφημα της ανάλυσης των Elo Ratings, θα γίνει αμέσως κατανοητή η σημασία της βελτιστοποίησης του συστήματος.

Είναι εντυπωσιακή η βελτίωση των προβλέψεων του συστήματος με την πρώτη ματιά! Προσέξτε τη κίτρινη γραμμή πόσο καλύτερα εφάπτεται στη διαγώνιο, που αντιπροσωπεύει τα πραγματικά αποτελέσματα και πόσο μεγάλη είναι η βελτίωση σε σχέση με τη λευκή γραμμή που φανερώνει τις προβλέψεις πριν τη βελτιστοποίηση! Το σύστημα παρουσίαζε τις χειρότερες προβλέψεις σε αγώνες όπου οι πιθανότητες επαλήθευσης των αποτελεσμάτων ήταν 80-20 ή και περισσότερο, οι οποίες πλέον τώρα φαίνεται να είναι σαφώς καλύτερες. Ίσως για αυτό προχθές να πέτυχα την παρακάτω έκπληξη στο στοίχημα με απόδοση 11!

Τι ήταν αυτό το στοίχημα; Ένα από τα πρώτα 30 προγνωστικά που δίνει το σύστημα των Elo Ratings που ξεκίνησα την 1^η Αυγούστου και προσπαθώ να ανανεώνω καθημερινά με τα προγνωστικά στοιχήματος και την πορεία του συστήματος αποτυπωμένη σε ένα γράφημα. Όσο ο χρόνος το επιτρέπει, όταν θα συλλεχθούν 500-1000 στοιχήματα, θα έχουμε μια πιο ξεκάθαρη εικόνα. Πάντως η ανάλυση των προβλέψεων στο Clubelo.com αφήνει περιθώρια αισιοδοξίας. Θα επαληθευτούν όμως τελικά;