Ένα από τα πιο γνωστά ερωτήματα που βασανίζει τον σχολαστικό παίκτη του στοιχήματος αφορά την επιτυχία της στρατηγικής του. Πότε θα είναι σίγουρος ότι η μέθοδός του είναι κερδοφόρα; Πόσα στοιχήματα χρειάζεται για να βεβαιωθεί ότι στοιχηματίζει σωστά; Άλλοι λένε 200, άλλοι 500 κι άλλοι μερικές χιλιάδες. Η απάντηση είναι αυτή που μισούμε περισσότερο: εξαρτάται.
Ωστόσο σήμερα θα δούμε έναν απλό τρόπο να αποκτήσουμε μεγαλύτερη αυτοπεποίθηση στη στρατηγική μας. Μη φοβάστε, δε θα αναφερθώ σε μεταβλητότητα, τυπική απόκλιση κι άλλους όρους στατιστικής. Το ξέρω, τους απεχθάνεστε. Για αυτό θα μας βοηθήσουν κάποιες εικόνες. Και η εικόνα είναι χίλιες λέξεις.
Αυτή είναι μια τυχαία πορεία που ακολούθησε το κεφάλαιο ενός παίκτη που πόνταρε στο κορώνα-γράμματα. Κάθε στοίχημά του τοποθετήθηκε σε απόδοση 2,00 υπέρ της κορώνας. Όπως βλέπουμε, στο πέρας 200 πονταρισμάτων, κατέληξε να κερδίσει 14 μονάδες, ξεκινώντας με 100 μονάδες κεφάλαιο.
Τι λέτε; Θα βγούμε όντως κερδισμένοι αν ποντάρουμε στη ρίψη νομίσματος στη δίκαιη απόδοση (2,00); Θα σας έπειθε το παραπάνω γράφημα για την κερδοφορία ενός τέτοιου συστήματος, όπου θα ποντάρατε τυφλά στην κορώνα;
Ας δούμε έναν άλλο παίκτη, που πόνταρε με ακριβώς τον ίδιο τρόπο.
Ουπς. Μείον 16 μονάδες. Ο παίκτης αυτός χάνει το 8% του κεφαλαίου του σε κάθε ρίψη! Τι συνέβη; Είναι τελικά τόσο ασύμφορο το κορώνα-γράμματα;
Περιεχόμενα
Η (σχεδόν) τυχαία κατανομή των αποτελεσμάτων
Όπως βλέπουμε από τα παραπάνω γραφήματα, το ίδιο το σύστημα στον έναν παίκτη βγαίνει κερδισμένο και στον άλλο, χαμένο.
Δεν είναι όμως έτσι. Σκεφτείτε το δεύτερο γράφημα ως προέκταση του πρώτου. Με άλλα λόγια, ο πρώτος παίκτης που βρέθηκε να κερδίζει στις πρώτες 200 ρίψεις, θα δώσει τα κέρδη του πίσω στις επόμενες 200. Να, κάπως έτσι.
Αυτός είναι ένας τρίτος παίκτης στην ουσία, που πόνταρε σε 400 άλλες ρίψεις. Κι αυτός βρέθηκε να κερδίζει μετά τα πρώτα 200 στοιχήματα, για να κλείσει τελικά στο μηδέν (breakeven) στα επόμενα 200.
Όπως καταλαβαίνουμε οι τρεις αυτοί παίκτες ακολούθησαν τυχαία αποτελέσματα. Ας δούμε τώρα, 10 τέτοιους παίκτες να ποντάρουν στο 2,00 της κορώνας σε διαφορετικές ρίψεις νομισμάτων.
Χαμός. Μην ξεχνάτε πως μιλάμε για ένα σύστημα που είναι καθορισμένο να μας φέρνει πίσω τα χρήματά μας. Κάθε φορά που θα πέφτουμε έξω στην πρόβλεψή μας, θα χάνουμε μία μονάδα, την οποία θα κερδίζουμε πίσω κάθε φορά που θα πετυχαίνουμε το νόμισμα. Ένα τέλειο νόμισμα έχει βεβαίως 50% πιθανότητα να πέσει ή κορώνα, είτε γράμματα.
Κι όμως. Σε ένα τέτοιο στοίχημα κι ακολουθώντας το απλούστερο σύστημα του κόσμου (να ποντάρουμε τυφλά την κορώνα – σαν να λέμε, να ποντάρουμε τυφλά τις γηπεδούχους ομάδες στο ποδόσφαιρο), άλλος παίκτης είδε 41% αύξηση του κεφαλαίου του, κι άλλος 33% πτώση! Άλλοι είδαν ενδιάμεσες αποκλίσεις στο κεφάλαιό τους.
Σας φαίνονται λίγοι οι 10 παίκτες;
Τα-ντα! 100 παίκτες με την ίδια, «πανούργα» στρατηγική. Τι λέτε; Κερδισμένο ή χαμένο το σύστημα;
Κανένα από τα δύο όπως είπαμε. Παρόλα αυτά, κάποιοι θα ορκίζονταν ότι είναι κερδισμένο. Λόγω όμως της τυχαιότητας (randomness) των αποτελεσμάτων, τα κεφάλαια των παικτών εμφανίζουν μια τυχαία μεταβλητότητα.
Εντούτοις, δεν είναι τυχαίο το αποτέλεσμα. Ξέρουμε ότι η μέθοδός μας δε θα κερδίσει χρήματα αλλά ούτε και θα χάσει. Το γνωρίζουμε. Ποντάρουμε σε 50% πιθανότητα με απόδοση 2,00. Μπορεί να σταθούμε τυχεροί και να κερδίσουμε μετά από 400 ρίψεις. Άλλη τόση πιθανότητα είναι να σταθούμε και άτυχοι. Μεγαλύτερη πιθανότητα όμως έχουμε να βρεθούμε κάπου στη μέση. Εκεί δηλαδή που περιμένουμε. Στο μηδέν ή στο breakeven. Και θα λέμε κι ευχαριστώ που δεν σταθήκαμε άτυχοι.
Επαληθεύοντας ένα κερδισμένο στοίχημα
Με βάση τα παραπάνω, περνάμε σιγά σιγά στο δια ταύτα. Ας κάνουμε δύο ξεχωριστά σενάρια:
- Το νόμισμα γνωρίζουμε ότι είναι φτιαγμένο να πέφτει κατά 80% στην κορώνα.
- Κάποιος αφελής μας δίνει απόδοση 3,20 στην κορώνα.
Και στις δύο περιπτώσεις, θα ποντάρουμε στην κορώνα φυσικά. Στην πρώτη περίπτωση ξέρουμε ότι θα κερδίζουμε 8 στις 10 φορές (αντί για 5), ενώ στη δεύτερη θα κερδίζουμε 2,20 μονάδες και θα χάνουμε μία στα γράμματα. Επαναλαμβάνω: είναι δύο διαφορετικά σενάρια. Δεν θα τα συνδυάσουμε να ποντάρουμε στο 3,20 της κορώνας που πέφτει 80%! Ποιος χαζός θα περίμενε να δει «πώς πάει το σύστημα»πριν ποντάρει… δυο σπίτια υπό αυτές τις συνθήκες;;!
Ωστόσο, ΚΑΙ ΤΑ ΔΥΟ σενάρια θα έχουν το ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα: να βγούμε κερδισμένοι με τον ίδιο ρυθμό. Απλά πολλαπλασιάστε το 2,00 με το 80% της κορώνας του πρώτου σεναρίου και το 3,20 με το 50% του δευτέρου. Το αποτέλεσμα είναι το ίδιο (1,60) και μας λέει ότι το πλεονέκτημά μας είναι 60%! Αυτή είναι και η βάση του value betting.
Με δεδομένο λοιπόν ότι έχουμε ένα κερδισμένο στοίχημα, ας δούμε την πορεία ενός τυχαίου παίκτη που ποντάρει στα δύο αυτά σενάρια.
Άψογος. Με τόσο μεγάλο πλεονέκτημα, το κεφάλαιό του δε γνώρισε ιδιαίτερες μεταβολές. Για αυτό άλλωστε λέμε, ότι:
[quote type=”center”]Όσο μεγαλύτερο πλεονέκτημα έχουμε, τόσο λιγότερα στοιχήματα χρειαζόμαστε για να επαληθεύσουμε τη στρατηγική μας.[/quote]
Ας δούμε άλλους 100 παίκτες τώρα.
Ασταμάτητοι προφανώς. Το κεφάλαιό τους αυξάνεται με ελάχιστα σκαμπανεβάσματα. Δεν υπάρχει λόγος να χρονοτριβούμε άλλο σε αυτό το κομμάτι. Το σύστημα είναι κερδισμένο από τα πρώτα κιόλας 100 στοιχήματα. Καλή τύχη αν προσπαθείτε να βρείτε ένα τέτοιο!
Πόσα στοιχήματα αρκούν για να βεβαιωθούμε για το σύστημά μας;
Έστω λοιπόν, ότι δοκιμάζετε ένα σύστημα αυτό τον καιρό. Μέχρι στιγμής το ακολουθείτε ευλαβικά, έχοντας ποντάρει σε 400 αγώνες. Προσοχή, μας ενδιαφέρουν οι 400 αγώνες που στοιχηματίσατε, όχι οι 3,000 αγώνες από τους οποίους καταλήξατε στους 400 αυτούς.
Παράδειγμα 1:
Μέχρι στιγμής έχετε κερδίσει 100 μονάδες έχοντας ποντάρει από μία μονάδα σε κάθε αγώνα. Κάτι που σημαίνει ότι τις 400 μονάδες, τις κάνατε 500. Άρα η μέση απόδοση με την οποία κερδίζετε είναι (1+100/400) 2,25.
Επίσης προβλέπετε σωστά ακριβώς τις μισές φορές. Άρα η πιθανότητα να πετύχετε και την επόμενη πρόβλεψή σας είναι 50%. Ή με άλλα λόγια, το ποσοστό επιτυχίας των προγνωστικών σας είναι 50%. Ακριβώς όσο ήταν και στο κορώνα-γράμματα.
Ας δούμε 100 δοκιμές της στρατηγικής σας.
Στον πίνακα βλέπουμε ότι ήταν δυνατόν:
- Να κερδίζατε μέχρι και 112 μονάδες.
- Να κερδίζατε κατά 99%.
- Να ήσασταν… χαμένοι στο πέρας των 400 στοιχημάτων κατά 1%, αφού μία από τις 100 δοκιμές έκλεισε αρνητική!
Παράδειγμα 2:
Ας τώρα υποθέσουμε ένα άλλο σύστημα με απόδοση 5,00 και πιθανότητα επαλήθευσης των προγνωστικών σας 23%.
Αν και το προσδοκώμενο κέρδος είναι λίγο καλύτερο από το προηγούμενο παράδειγμα (15% αντί 13%), προσέξτε πόσο έχει αλλάξει η διακύμανση του κεφαλαίου! Αρκετές πλέον από τις 100 δοκιμές έχουν καταλήξει να οδηγούν σε απώλειες χρημάτων, ενώ και η μεταβλητότητα του κεφαλαίου διαφέρει σημαντικά. Προσέξτε πως ο πιο τυχερός παίκτης, κέρδισε 200 μονάδες έναντι 100 προηγουμένως, έχοντας το ίδιο περίπου πλεονέκτημα!
Από το παραπάνω, συμπεραίνουμε άλλωστε ότι:
[quote type=”center”]Στοιχηματίζοντας σε μεγάλες αποδόσεις, θα έχουμε μεγαλύτερες διακυμάνσεις του κεφαλαίου μας.[/quote]
Παράδειγμα 3:
Αυτό θα είναι και το πιο συνηθισμένο σύστημα. Ένα σύστημα που κερδίζει με 44% πιθανότητα και με μέση απόδοση 2,30.
Εδώ λοιπόν βλέπουμε ένα σύστημα που οι 100 δοκιμές είναι σχεδόν μοιρασμένες σε χαμένες και κερδισμένες. Θα πρέπει να τις μετρήσουμε για να δούμε ποια η πιθανότητα να έχουμε ένα κερδισμένο σύστημα στα χέρια μας. Αν δηλαδή οι 55 γραμμές κατέληξαν σε θετικό έδαφος, με αυτά τα δεδομένα έχουμε ένα κερδισμένο σύστημα κατά 55%.
Ωστόσο δε σας ενδιαφέρει αυτό.
Θέλετε να μάθετε πόσα ακόμα στοιχήματα πρέπει να παίξετε για να βεβαιωθείτε για την κερδοφορία του συστήματός σας. Μέχρι στιγμής, τα 400 πονταρίσματα βλέπετε ότι δεν αρκούν με βάση τα παραπάνω νούμερα. Ας δούμε τα 2.000 πονταρίσματα για 20 δοκιμές.
Ουάου! Κάποιος έχασε 107 μονάδες, που σημαίνει ότι αν πόνταρε το 1% του κεφαλαίου του, τώρα δεν του έχει μείνει… cent! Για αυτό άλλωστε λέμε ότι:
[quote type=”center”]Η σωστή διαχείριση κεφαλαίου υπαγορεύει να ποντάρουμε έως το 2% του κεφαλαίου μας.[/quote]
Όπως διαπιστώνετε, ακόμα και με δεδομένη την κερδοφορία ενός συστήματος, το 2% είναι αρκετά επικίνδυνο. Ας δούμε τώρα 10 δοκιμές των… 40.000 στοιχημάτων!
Ναι, αφού παρακολουθήσουν και τα… δισέγγονά σας με τη μέθοδό σας, θα είστε σίγουροι ότι είναι κερδισμένη! Δεν θα έχετε παρά να σηκωθείτε από τον τάφο σας και να ποντάρετε! Ή μήπως νομίζετε ότι θα αρκούσαν 10.000 στοιχήματα;
Πριτς! Έχετε 80% πιθανότητα (16/20 θετικές δοκιμές) να είναι κερδισμένο το σύστημα μετά από 10.000 στοιχήματα. Αν δεν σας αρκεί αυτή, δεν έχετε παρά να βελτιώστε τα προγνωστικά σας, ή να κυνηγήστε μεγαλύτερες αποδόσεις, στοχεύοντας στο ίδιο ποσοστό επιτυχίας!
Σταματήστε λοιπόν, να αναρωτιέστε πόσο ακόμα πρέπει να περιμένετε πριν βάλετε σε εφαρμογή το σύστημά σας. Υπολογίστε καταρχήν την επιτυχία των προγνωστικών σας και τη μέση απόδοση των στοιχημάτων σας. Στη συνέχεια, εισάγετε τα δεδομένα αυτά στο εργαλείο εξομοίωσης του StoiximaOnline.com. Επιλέξτε έναν ικανοποιητικό αριθμό δοκιμών (10-100) και ξεκινήστε να αυξάνετε τον αριθμό των στοιχημάτων.
Τώρα πλέον ξέρετε πόσα στοιχήματα χρειάζεστε, πριν σιγουρευτείτε για την επιτυχία του συστήματός σας! Ή πόσο πρέπει να βελτιώσετε το σύστημά σας, πριν να επενδύσετε τα χρήματά σας.
