Τελικά είναι αρκετό το να παίζουμε στοίχημα σε value αποδόσεις για να καταφέρουμε κερδοφορία σε βάθος χρόνου;
Ας πάρουμε το γνωστό παράδειγμα της ρίψης ενός νομίσματος ως βάση για την ανάπτυξη των σκέψεων μας. Θεωρητικά για να βγούμε μακροπρόθεσμα κερδισμένοι θα πρέπει να ποντάρουμε σε αποδόσεις >2,00. Ας εξηγήσουμε γρήγορα γιατί είναι απαραίτητο το προηγούμενο για όσους δεν έχουν ασχοληθεί καθόλου με το ζήτημα. Τα ενδεχόμενα μιας ρίψης ενός κανονικού (όχι κάλπικου) νομίσματος είναι 2, κορώνα ή γράμματα. Δηλαδή οι πιθανότητες είναι 50%-50% ή αλλιώς 1 στις 2. Άρα για να είμαστε με κέρδος στο τέλος μακροχρόνιας συμμετοχής μας στο παιχνίδι πρέπει να πληρωνόμαστε για την κάθε επιτυχία μας σε απόδοση >2 που είναι ο αριθμός των ενδεχομένων.
Εύκολο εννοείται να καταλάβει κανείς το παραπάνω. Ποντάρω στην πρώτη ρίψη 1 ευρώ και χάνω. Ποντάρω στην 2η και κερδίζω σε απόδοση 2,10. Άρα έχω ποντάρει συνολικά 2 ευρώ και έχω πάρει 2,10. ‘Έχω κερδίσει 0,10 ευρώ δηλαδή, στην πιο απλή θεωρητική εφαρμογή της διαδικασίας.
Στην συνέχεια προσθέτουμε την θεωρία των μεγάλων αριθμών/άπειρων ρίψεων όπου θεωρητικά όσο πιο πολλές ρίψεις πραγματοποιούμε τόσο τα αποτελέσματα θα τείνουν στο 50%-50% ανεξαρτήτως τα πιθανά σερί αποτυχιών/επιτυχιών.
Ας πούμε δηλαδή ότι στις 100.000 ρίψεις οι 50.000 θα είναι Κορώνα και οι 50.000 θα είναι Γράμματα. Για να βγούμε λοιπόν με κέρδος (λέμε τώρα) μετά από τις 100.000 ρίψεις, θα πρέπει να μας έχουν προσφέρει ένα από τα 2 ενδεχόμενα σε απόδοση >2 για όλες τις ρίψεις και εμείς να έχουμε ποντάρει σε αυτό το ενδεχόμενο και στις 100.000 ρίψεις. Ας πούμε λοιπόν ότι για όλες τις 100.000 ρίψεις μας προσέφεραν το Γράμματα σε απόδοση 2,05. Θα έχουμε ποντάρει συνολικά 100.000 ευρώ και θα έχουμε εισπράξει 50.000(νίκες) επί 2,05 (απόδοση)=102,500 ευρώ, δηλαδή θα έχουμε καθαρό κέρδος 2,5%.
Μόνο και Μόνο έτσι. Με οτιδήποτε διαφορετικό δεν είναι ξεκάθαρα τα πράγματα. Άρα χρειαζόμαστε 3 προϋποθέσεις. Το ένα είναι η θεωρία των μεγάλων αριθμών, το άλλο είναι ότι ποντάρουμε σταθερά και συνεχώς στο ίδιο ενδεχόμενο και το τρίτο είναι ότι μας προσφέρουν απόδοση >2 κάθε φορά για το ενδεχόμενο που ποντάρουμε. Αν δεν υπάρχει ένα από τα 3 όπως είπα δεν είναι ξεκάθαρα τα πράγματα.
Ας δούμε το εξής παράδειγμα: Συνολικές ρίψεις 100.000. Συνεπάγεται ότι θα προσφερθούν 100.000 ζεύγη αποδόσεων. Έστω λοιπόν ότι προσφέρονται ως εξής:
- 60.000 ζεύγη Κορώνα:1,95 Γράμματα:2,05
- 40.000 ζεύγη Κορώνα:2,05 Γράμματα:1,95
Ποιος μου λέει ότι το παραπάνω μοίρασμα είναι απίθανο;(κανείς νομίζω). Συνεχίζω και λέω ότι θα ποντάρω στο Γράμματα (και συνολικά θα επαληθευτούν 50.000). Αν επαληθευτούν οι 50.000 Γράμματα από το τις 60.000 με απόδοση 2,05 όλα καλά!!!. Ποιος μου εγγυάται ότι θα γίνει αυτό σίγουρα;(κανείς νομίζω). Βασικά αν επαληθευτούν 48.781 και άνω Γράμματα από τα 60.000 με απόδοση 2,05 τότε δεν χάνω. Και αυτό όμως ποιος μου το εγγυάται (ο γνωστός μας κανείς). Επειδή τα απλά μαθηματικά είναι όντως απλά, αν γνωρίζαμε από πριν το μοίρασμα των αποδόσεων των δυάδων τουλάχιστον θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε ποιοι συνδυασμοί αποτελεσμάτων απαιτούνται για να έχουμε κέρδος. Όμως αυτό δεν γίνεται να το γνωρίζουμε. Το παιχνίδι λοιπόν είναι στα χέρια του διοργανωτή όπως και να το δουμε. Αν έρθουν 25.000 Κορώνα από τις 60.000 και 25.000 από τις 40.000 τι έχουμε;
Αν έχουμε ποντάρει Κορώνα:
25.000 επί 1,95=48.750 και 25.000 επί 2,05=51.250 δηλ σύνολο 100.000 επιστροφή της επένδυσης.
Αν έχουμε ποντάρει Γράμματα:
35.000 επί 2,05= 71.750 και 15.000 επί 1,95=29.250 δηλ σύνολο 101.000 κέρδος 1%
Αν έρθουν 40.000 Κορώνα από τα 60.000 ζεύγη Κ:1,95 Γ:2,05 τι έχουμε;
Αν έχουμε ποντάρει Κορώνα:
40.000 επί 1,95=78.000 και 10.000 επί 2,05=20.500 σύνολο 98.500, δηλαδή -2%
Αν έχουμε ποντάρει Γράμματα:
20.000 επί 2,05=41.000 και 30.000 επί 1,95=58.500 σύνολο 78.500 δηλαδή -21,5%
Το να κάναμε το εξής: Ποντάρω στα 60.000 το Γράμματα και στα 40.000 το Κορώνα για να έχω ποντάρει στις value αποδόσεις δεν εγγυάται κερδοφορία και πάλι. Όλα εξαρτώνται και πάλι από τη διασπορά των αποτελεσμάτων.
Ας πάρουμε τα άκρα.
Έστω ότι από τις 60.000 τα 50.000 είναι Γράμματα που τα έχουμε ποντάρει σε απόδοση 2,05 (επιστροφή 102.500 και είμαστε ήδη στο κέρδος). Από τα 40.000 ζεύγη που τα έχουμε ποντάρει όλα Κορώνα στο 2,05 όλα έρχονται αναγκαστικά Κορώνα. (επιστροφή 82,000 και έχουμε τινάξει την μπάνκα στον αέρα με Συνολικές επιστροφές 184.500!!!)
Το άλλο άκρο:Έστω ότι από τις 60.000 οι 50.000 είναι Κορώνα. Εμείς πληρωνόμαστε μόλις 10.000 Γράμματα επί 2,05 δηλαδή 20.500. Από το σετ των 40.000 (που έχουμε ποντάρει όλα στο Κορώνα σε απόδοση 2,05 που ήταν η value απόδοση) δεν πληρωνόμαστε τίποτα!!!! Συνολική ζημιά 79.500!!! παρόλο που ποντάραμε σε value αποδόσεις.
Φυσικά υπάρχουν και όλα τα άπειρα «ενδιάμεσα» σενάρια. Σύμφωνα με τα παραπάνω όμως ακόμα και αν ποντάρουμε σε value αποδόσεις φαίνεται ότι η κερδοφορία δεν εξασφαλίζεται 100% (χωρίς να έχουμε αναφερθεί στον σκόπελο των πιθανών τεράστιων αρνητικών σερί που μπορούν να ξετινάξουν ακόμα και παίχτη τύπου «Abramovic» στην διάρκεια)
Τελικά καταρρίπτεται αυτή η θέση ή όχι και αν ναι υπάρχει κάτι με το οποίο ο παίχτης να είναι σε θέση να γυρίσει το παιχνίδι προς όφελος του;
